【経験談より】
現在、2頭のコーギーと暮らしてます。 だから、「ああ、うちもそうだったなぁ〜」って懐かしく感じました。 質問者様ご家族は、噛まれた時に高い声＋大声で「ギャー！痛ーい！！」とか、「コラーッ！」とか言っていませんか？
高い声や大声は、わんちゃんにとっては「遊んでくれてる！楽しいなぁ！」としか受け止められません。
我が家のしつけ方ですが、うちの子達はこれで噛み癖がなくなったので、ご参考までに…

1.わんちゃんが手を噛んだら、低い声で「痛い！」や「ダメ！」等コマンドを決めて叱り、喉の方へ噛まれた手を押し込む。逆に引き抜こうとすると、裂傷になるので注意してください。『ウゲェ〜』となって、自分から離します。

2.離したら、「お利口！」や「いい子ね〜」等、静かな優しい声で褒めながら、背中や胸元等を撫でてあげる。（ここで高い声でや大声を出すと、わんちゃんが興奮して、また噛もうとしてしまいます。）

手以外を噛まれた時は、わんちゃんの下顎を下からグッと掴み（この時噛まれないように、唇で犬の下の歯を包むようにすれば、なお良いです。）、目を見つめながら低い声で叱る。わんちゃんが目を反らすまで、ジィ〜ッと目を見つめ続ける。
わんちゃんが目を反らしたら、褒めてあげる。

これを根気よく繰り返していると、飼い主さんの様子を伺うようになりますので、噛む前に決めたコマンドで注意する。それで噛むのを止めたら、褒めてあげてください。
噛んでしまったら、きちんと叱ります。軽く甘噛みして叱ったらペロッと舐めたりすることもあります。噛まないで舐めたら褒めてください。
わんちゃんの性格によって、しつけ方も変わってきます。
愛犬ちゃんに合った方法で、しつけてあげてください。
また、歯の生え変わりで痒いのかもしれないので、噛んでもいいオモチャや子犬用のガムを与えるといいと思います。